前橋組みひもセミナー
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支援:2024年度科学研究費補助金(基盤研究(C))「ブレイドシステムのHurwitz同値不変量の列の構成と曲面ブレイドへの応用」研究代表者:矢口義朗(前橋工科大学)研究課題番号:19K03508.
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日時: 令和7年1月11日(土)13時00分~16時00分
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曲面絡み目とは4次元空間へ埋め込まれた閉曲面である。本講演では、ブレイド状曲面について概説した後、ブレイド状曲面を用いた曲面絡み目の表示であるプラット表示について紹介する。またブレイド状曲面の性質から得られる曲面絡み目の性質についても紹介する。そして応用として、曲面絡み目の結び目群(曲面絡み目の補空間の基本群)に関するプラット表示を用いた代数的特徴付けを与える。 |
支援:2024年度科学研究費補助金(基盤研究(C))「ブレイドシステムのHurwitz同値不変量の列の構成と曲面ブレイドへの応用」研究代表者:矢口義朗(前橋工科大学)研究課題番号:19K03508.
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日時: 令和6年11月9日(土)14時00分~16時30分
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Date & Time: Saturday, November 9, 2024, 14:00-16:30
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14:00-15:00 Talk 1
In this talk, we discuss the invariants of twisted knots derived from the invariants of virtual knots, such as the odd writhe and arc shift number [2]. We present a class of twisted knots where the arc shift number of every member is 1. This is a joint work with my supervisor M. Prabhakar. Additionally, we discuss one more numerical invariant for twisted knots obtained from warping degree [3], and we use the warping degree to develop a labeling scheme for twisted knots, known as ‘warping labeling’. We have further generalized this scheme to ‘up-down labeling’ for twisted knots. This is a collaborative work with A. Shimizu and M. Prabhakar. [1] M. O. Bourgoin, Twisted link theory, Algebr. Geom. Topol. 8 (2008), no. 3, 1249–1279. [2] K. Negi and M. Prabhakar, Generalization of Arc Shift for twisted knots, J. Knot theory and its Ramifications, Vol. 33, No. 02, 2450004 (2024). [3] K. Negi, A. Shimizu, M. Prabhakar, Warping Labeling for twisted knots and twisted virtual braids, arXiv:2406.08505, 2024. In the second part of this talk, I will discuss the invariants for twisted virtual braids which is defined by using the concept of warping degree. I will also show that the up-down labeling [2] can be extended to twisted virtual braids. Furthermore, we prove that by restricting the labeling set to Z2, we can construct invariants for twisted virtual braids. This is a joint work with A. Shimizu and M. Prabhakar. [1] K. Negi, M. Prabhakar, S. Kamada, Twisted virtual braids and twisted links, Osaka Journal of Mathematics, Vol. 61(Issue 4), (2023). [2] K. Negi, A. Shimizu, M. Prabhakar, Warping Labeling for twisted knots and twisted virtual braids, arXiv:2406.08505, 2024. |
世話人 |